Elementarmathematik Beispiele

$M = - 500 x - (400 x - 400 \cdot \frac{x - 1}{2})$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- 500 x - (400 x - 400 \cdot \frac{x - 1}{2}) = M$ um.

$- 500 x - (400 x - 400 \cdot \frac{x - 1}{2}) = M$

Schritt 2

Vereinfache $- 500 x - (400 x - 400 \cdot \frac{x - 1}{2})$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 400$ heraus.

$- 500 x - (400 x + 2 (- 200) \cdot \frac{x - 1}{2}) = M$

Schritt 2.1.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 500 x - (400 x + 2 \cdot - 200 \cdot \frac{x - 1}{2}) = M$

Schritt 2.1.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$- 500 x - (400 x - 200 \cdot (x - 1)) = M$

Schritt 2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 500 x - (400 x - 200 x - 200 \cdot - 1) = M$

Schritt 2.1.1.3

Mutltipliziere $- 200$ mit $- 1$ .

$- 500 x - (400 x - 200 x + 200) = M$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $200 x$ von $400 x$ .

$- 500 x - (200 x + 200) = M$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 500 x - (200 x) - 1 \cdot 200 = M$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $200$ mit $- 1$ .

$- 500 x - 200 x - 1 \cdot 200 = M$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $200$ .

$- 500 x - 200 x - 200 = M$

Schritt 2.2

Subtrahiere $200 x$ von $- 500 x$ .

$- 700 x - 200 = M$

Schritt 3

Addiere $200$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 700 x = M + 200$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 700 x = M + 200$ durch $- 700$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 700 x = M + 200$ durch $- 700$ .

$\frac{- 700 x}{- 700} = \frac{M}{- 700} + \frac{200}{- 700}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 700$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 700 x}{- 700} = \frac{M}{- 700} + \frac{200}{- 700}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{M}{- 700} + \frac{200}{- 700}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{M}{700} + \frac{200}{- 700}$

Schritt 4.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $200$ und $- 700$ .

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Schritt 4.3.1.2.1

Faktorisiere $100$ aus $200$ heraus.

$x = - \frac{M}{700} + \frac{100 (2)}{- 700}$

Schritt 4.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.1.2.2.1

Faktorisiere $100$ aus $- 700$ heraus.

$x = - \frac{M}{700} + \frac{100 \cdot 2}{100 \cdot - 7}$

Schritt 4.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = - \frac{M}{700} + \frac{100 \cdot 2}{100 \cdot - 7}$

Schritt 4.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = - \frac{M}{700} + \frac{2}{- 7}$

Schritt 4.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{M}{700} - \frac{2}{7}$