Elementarmathematik Beispiele

$7 = 49^{3 x}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $49^{3 x} = 7$ um.

$49^{3 x} = 7$

Schritt 2

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$7^{2 (3 x)} = 7^{1}$

Schritt 3

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$2 (3 x) = 1$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 \cdot x = 1$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $6 \cdot x = 1$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $6 \cdot x = 1$ durch $6$ .

$\frac{6 \cdot x}{6} = \frac{1}{6}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 \cdot x}{6} = \frac{1}{6}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{1}{6}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1}{6}$

Dezimalform:

$x = 0.1\overline{6}$