Elementarmathematik Beispiele

$2 x - (\frac{3}{2} - \frac{1}{2} x) = 1$

Schritt 1

Vereinfache $2 x - (\frac{3}{2} - \frac{1}{2} x)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$2 x - (\frac{3}{2} - \frac{x}{2}) = 1$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x - \frac{3}{2} - - \frac{x}{2} = 1$

Schritt 1.1.3

Multipliziere $- - \frac{x}{2}$ .

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Schritt 1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$2 x - \frac{3}{2} + 1 \frac{x}{2} = 1$

Schritt 1.1.3.2

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $1$ .

$2 x - \frac{3}{2} + \frac{x}{2} = 1$

Schritt 1.2

Um $2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} - \frac{3}{2} = 1$

Schritt 1.3

Kombiniere $2 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} - \frac{3}{2} = 1$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x \cdot 2 + x}{2} - \frac{3}{2} = 1$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x \cdot 2 + x - 3}{2} = 1$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 x + x - 3}{2} = 1$

Schritt 1.7

Addiere $4 x$ und $x$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = 1$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{5 x - 3}{2} \cdot 2 = 1 \cdot 2$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x - 3}{2} \cdot 2 = 1 \cdot 2$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$5 x - 3 = 1 \cdot 2$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$5 x - 3 = 2$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 x = 2 + 3$

Schritt 4.1.2

Addiere $2$ und $3$ .

$5 x = 5$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 5$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 5$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{5}{5}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $5$ durch $5$ .

$x = 1$