Elementarmathematik Beispiele

$(2 x + 5 y) (7 x - y)$

Schritt 1

Multipliziere $(2 x + 5 y) (7 x - y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (7 x - y) + 5 y (7 x - y)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (7 x) + 2 x (- y) + 5 y (7 x - y)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (7 x) + 2 x (- y) + 5 y (7 x) + 5 y (- y)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 7 x \cdot x + 2 x (- y) + 5 y (7 x) + 5 y (- y)$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $x$ .

$2 \cdot 7 (x \cdot x) + 2 x (- y) + 5 y (7 x) + 5 y (- y)$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 \cdot 7 x^{2} + 2 x (- y) + 5 y (7 x) + 5 y (- y)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$14 x^{2} + 2 x (- y) + 5 y (7 x) + 5 y (- y)$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$14 x^{2} + 2 \cdot - 1 x y + 5 y (7 x) + 5 y (- y)$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$14 x^{2} - 2 x y + 5 y (7 x) + 5 y (- y)$

Schritt 2.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$14 x^{2} - 2 x y + 5 \cdot 7 y x + 5 y (- y)$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$14 x^{2} - 2 x y + 35 y x + 5 y (- y)$

Schritt 2.1.8

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$14 x^{2} - 2 x y + 35 y x + 5 \cdot - 1 y \cdot y$

Schritt 2.1.9

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.9.1

Bewege $y$ .

$14 x^{2} - 2 x y + 35 y x + 5 \cdot - 1 (y \cdot y)$

Schritt 2.1.9.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$14 x^{2} - 2 x y + 35 y x + 5 \cdot - 1 y^{2}$

Schritt 2.1.10

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$14 x^{2} - 2 x y + 35 y x - 5 y^{2}$

Schritt 2.2

Addiere $- 2 x y$ und $35 y x$ .

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Schritt 2.2.1

Bewege $y$ .

$14 x^{2} - 2 x y + 35 x y - 5 y^{2}$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 2 x y$ und $35 x y$ .

$14 x^{2} + 33 x y - 5 y^{2}$