Elementarmathematik Beispiele

$(2 - i) (3 + i)$

Schritt 1

Multipliziere $(2 - i) (3 + i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (3 + i) - i (3 + i)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 3 + 2 i - i (3 + i)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 3 + 2 i - i \cdot 3 - i i$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 + 2 i - i \cdot 3 - i i$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$6 + 2 i - 3 i - i i$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $- i i$ .

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Schritt 2.1.3.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$6 + 2 i - 3 i - (i^{1} i)$

Schritt 2.1.3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$6 + 2 i - 3 i - (i^{1} i^{1})$

Schritt 2.1.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 + 2 i - 3 i - i^{1 + 1}$

Schritt 2.1.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$6 + 2 i - 3 i - i^{2}$

Schritt 2.1.4

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$6 + 2 i - 3 i - - 1$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$6 + 2 i - 3 i + 1$

Schritt 2.2

Addiere $6$ und $1$ .

$7 + 2 i - 3 i$

Schritt 2.3

Subtrahiere $3 i$ von $2 i$ .

$7 - i$