Elementarmathematik Beispiele

$(2 r^{2} - 5) (2 r^{2} + 5)$

Schritt 1

Multipliziere $(2 r^{2} - 5) (2 r^{2} + 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 r^{2} (2 r^{2} + 5) - 5 (2 r^{2} + 5)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 r^{2} (2 r^{2}) + 2 r^{2} \cdot 5 - 5 (2 r^{2} + 5)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 r^{2} (2 r^{2}) + 2 r^{2} \cdot 5 - 5 (2 r^{2}) - 5 \cdot 5$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 2 r^{2} r^{2} + 2 r^{2} \cdot 5 - 5 (2 r^{2}) - 5 \cdot 5$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $r^{2}$ mit $r^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $r^{2}$ .

$2 \cdot 2 (r^{2} r^{2}) + 2 r^{2} \cdot 5 - 5 (2 r^{2}) - 5 \cdot 5$

Schritt 2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \cdot 2 r^{2 + 2} + 2 r^{2} \cdot 5 - 5 (2 r^{2}) - 5 \cdot 5$

Schritt 2.1.2.3

Addiere $2$ und $2$ .

$2 \cdot 2 r^{4} + 2 r^{2} \cdot 5 - 5 (2 r^{2}) - 5 \cdot 5$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 r^{4} + 2 r^{2} \cdot 5 - 5 (2 r^{2}) - 5 \cdot 5$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$4 r^{4} + 10 r^{2} - 5 (2 r^{2}) - 5 \cdot 5$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$4 r^{4} + 10 r^{2} - 10 r^{2} - 5 \cdot 5$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 5$ mit $5$ .

$4 r^{4} + 10 r^{2} - 10 r^{2} - 25$

Schritt 2.2

Subtrahiere $10 r^{2}$ von $10 r^{2}$ .

$4 r^{4} + 0 - 25$

Schritt 2.3

Addiere $4 r^{4}$ und $0$ .

$4 r^{4} - 25$