Elementarmathematik Beispiele

$(x^{2} + 2 x h + h^{2}) (x + h)$

Schritt 1

Multipliziere $(x^{2} + 2 x h + h^{2}) (x + h)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x^{2} x + x^{2} h + 2 x h x + 2 x h \cdot h + h^{2} x + h^{2} h$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.1.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} h + 2 x h x + 2 x h \cdot h + h^{2} x + h^{2} h$

Schritt 2.1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 1} + x^{2} h + 2 x h x + 2 x h \cdot h + h^{2} x + h^{2} h$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $2$ und $1$ .

$x^{3} + x^{2} h + 2 x h x + 2 x h \cdot h + h^{2} x + h^{2} h$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $x$ .

$x^{3} + x^{2} h + 2 (x \cdot x) h + 2 x h \cdot h + h^{2} x + h^{2} h$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{3} + x^{2} h + 2 x^{2} h + 2 x h \cdot h + h^{2} x + h^{2} h$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $h$ mit $h$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.1

Bewege $h$ .

$x^{3} + x^{2} h + 2 x^{2} h + 2 x (h \cdot h) + h^{2} x + h^{2} h$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $h$ mit $h$ .

$x^{3} + x^{2} h + 2 x^{2} h + 2 x h^{2} + h^{2} x + h^{2} h$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $h^{2}$ mit $h$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.4.1

Mutltipliziere $h^{2}$ mit $h$ .

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Schritt 2.1.4.1.1

Potenziere $h$ mit $1$ .

$x^{3} + x^{2} h + 2 x^{2} h + 2 x h^{2} + h^{2} x + h^{2} h^{1}$

Schritt 2.1.4.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{3} + x^{2} h + 2 x^{2} h + 2 x h^{2} + h^{2} x + h^{2 + 1}$

Schritt 2.1.4.2

Addiere $2$ und $1$ .

$x^{3} + x^{2} h + 2 x^{2} h + 2 x h^{2} + h^{2} x + h^{3}$

Schritt 2.2

Addiere $x^{2} h$ und $2 x^{2} h$ .

$x^{3} + 3 x^{2} h + 2 x h^{2} + h^{2} x + h^{3}$

Schritt 3

Addiere $2 x h^{2}$ und $h^{2} x$ .

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Schritt 3.1

Bewege $x$ .

$x^{3} + 3 x^{2} h + 2 h^{2} x + h^{2} x + h^{3}$

Schritt 3.2

Addiere $2 h^{2} x$ und $h^{2} x$ .

$x^{3} + 3 x^{2} h + 3 h^{2} x + h^{3}$

Schritt 4

Bewege $x^{2}$ .

$x^{3} + 3 h x^{2} + 3 h^{2} x + h^{3}$

Schritt 5

Bewege $x^{3}$ .

$3 h x^{2} + 3 h^{2} x + h^{3} + x^{3}$

Schritt 6

Bewege $3 h x^{2}$ .

$3 h^{2} x + h^{3} + 3 h x^{2} + x^{3}$

Schritt 7

Stelle $3 h^{2} x$ und $h^{3}$ um.

$h^{3} + 3 h^{2} x + 3 h x^{2} + x^{3}$