Elementarmathematik Beispiele

$(\sqrt{2 x}) (\sqrt{2 x}) - x^{2}$

Schritt 1

Multipliziere $(\sqrt{2 x}) (\sqrt{2 x})$ .

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Schritt 1.1

Potenziere $\sqrt{2 x}$ mit $1$ .

${\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x} - x^{2}$

Schritt 1.2

Potenziere $\sqrt{2 x}$ mit $1$ .

${\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1} - x^{2}$

Schritt 1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${\sqrt{2 x}}^{1 + 1} - x^{2}$

Schritt 1.4

Addiere $1$ und $1$ .

${\sqrt{2 x}}^{2} - x^{2}$

Schritt 2

Schreibe ${\sqrt{2 x}}^{2}$ als $2 x$ um.

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Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2 x}$ als ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - x^{2}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - x^{2}$

Schritt 2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

${(2 x)}^{\frac{2}{2}} - x^{2}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(2 x)}^{\frac{2}{2}} - x^{2}$

Schritt 2.4.2

Forme den Ausdruck um.

${(2 x)}^{1} - x^{2}$

Schritt 2.5

Vereinfache.

$2 x - x^{2}$