Elementarmathematik Beispiele

$x = \frac{y + 3}{y - 2}$

Schritt 1

Multipliziere die Gleichung mit $y - 2$ .

$(y - 2) (x) = (\frac{y + 3}{y - 2}) (y - 2)$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y x - 2 x = (\frac{y + 3}{y - 2}) (y - 2)$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y - 2$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y x - 2 x = \frac{y + 3}{y - 2} (y - 2)$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y x - 2 x = y + 3$

Schritt 4

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y x - 2 x - y = 3$

Schritt 4.2

Addiere $2 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y x - y = 3 + 2 x$

Schritt 4.3

Faktorisiere $y$ aus $y x - y$ heraus.

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $y$ aus $y x$ heraus.

$y (x) - y = 3 + 2 x$

Schritt 4.3.2

Faktorisiere $y$ aus $- y$ heraus.

$y (x) + y \cdot - 1 = 3 + 2 x$

Schritt 4.3.3

Faktorisiere $y$ aus $y (x) + y \cdot - 1$ heraus.

$y (x - 1) = 3 + 2 x$

Schritt 4.4

Teile jeden Ausdruck in $y (x - 1) = 3 + 2 x$ durch $x - 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.4.1

Teile jeden Ausdruck in $y (x - 1) = 3 + 2 x$ durch $x - 1$ .

$\frac{y (x - 1)}{x - 1} = \frac{3}{x - 1} + \frac{2 x}{x - 1}$

Schritt 4.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 1$ .

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Schritt 4.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (x - 1)}{x - 1} = \frac{3}{x - 1} + \frac{2 x}{x - 1}$

Schritt 4.4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{3}{x - 1} + \frac{2 x}{x - 1}$

Schritt 4.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.4.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{3 + 2 x}{x - 1}$