Elementarmathematik Beispiele

$y \sqrt{x} = 2$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $y \sqrt{x} = 2$ durch $\sqrt{x}$ .

$\frac{y \sqrt{x}}{\sqrt{x}} = \frac{2}{\sqrt{x}}$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sqrt{x}$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y \sqrt{x}}{\sqrt{x}} = \frac{2}{\sqrt{x}}$

Schritt 2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{2}{\sqrt{x}}$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{2}{\sqrt{x}}$ mit $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$y = \frac{2}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Schritt 3.2

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $\frac{2}{\sqrt{x}}$ mit $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$y = \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Schritt 3.2.2

Potenziere $\sqrt{x}$ mit $1$ .

$y = \frac{2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Schritt 3.2.3

Potenziere $\sqrt{x}$ mit $1$ .

$y = \frac{2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Schritt 3.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = \frac{2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Schritt 3.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$y = \frac{2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Schritt 3.2.6

Schreibe ${\sqrt{x}}^{2}$ als $x$ um.

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Schritt 3.2.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$y = \frac{2 \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 3.2.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{2 \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 3.2.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$y = \frac{2 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 3.2.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 3.2.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{2 \sqrt{x}}{x^{1}}$

Schritt 3.2.6.5

Vereinfache.

$y = \frac{2 \sqrt{x}}{x}$