Elementarmathematik Beispiele

$4 y^{2} = 48$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $4 y^{2} = 48$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y^{2} = 48$ durch $4$ .

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{48}{4}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{48}{4}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $y^{2}$ durch $1$ .

$y^{2} = \frac{48}{4}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $48$ durch $4$ .

$y^{2} = 12$

Schritt 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{12}$

Schritt 3

Vereinfache $\pm \sqrt{12}$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$y = \pm \sqrt{4 (3)}$

Schritt 3.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$y = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y = \pm 2 \sqrt{3}$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = 2 \sqrt{3}$

Schritt 4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - 2 \sqrt{3}$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$y = 3.46410161 \dots, - 3.46410161 \dots$