Elementarmathematik Beispiele

$\cot (x) = \frac{1}{\frac{8}{9}}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{\frac{8}{9}}$ .

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Schritt 1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\cot (x) = 1 (\frac{9}{8})$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{9}{8}$ mit $1$ .

$\cot (x) = \frac{9}{8}$

Schritt 2

Wende den inversen Kotangens auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Kotangens herauszuziehen.

$x = arccot (\frac{9}{8})$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Berechne $arccot (\frac{9}{8})$ .

$x = 0.72664234$

Schritt 4

Die Kotangens-Funktion ist im ersten und dritten Quadranten positiv. Um die zweite Lösung zu ermitteln, addiere den Referenzwinkel aus $π$ , um die Lösung im vierten Quadranten zu bestimmen.

$x = (3.14159265) + 0.72664234$

Schritt 5

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$x = 3.14159265 + 0.72664234$

Schritt 5.2

Entferne die Klammern.

$x = (3.14159265) + 0.72664234$

Schritt 5.3

Addiere $3.14159265$ und $0.72664234$ .

$x = 3.86823499$

Schritt 6

Ermittele die Periode von $\cot (x)$ .

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Schritt 6.1

Die Periode der Funktion kann mithilfe von $\frac{π}{| b |}$ berechnet werden.

$\frac{π}{| b |}$

Schritt 6.2

Ersetze $b$ durch $1$ in der Formel für die Periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Schritt 6.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $1$ ist $1$ .

$\frac{π}{1}$

Schritt 6.4

Dividiere $π$ durch $1$ .

$π$

Schritt 7

Die Periode der Funktion $\cot (x)$ ist $π$ , d. h., Werte werden sich alle $π$ rad in beide Richtungen wiederholen.

$x = 0.72664234 + π n, 3.86823499 + π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 8

Führe $0.72664234 + π n$ und $3.86823499 + π n$ zu $0.72664234 + π n$ zusammen.

$x = 0.72664234 + π n$ , für jede ganze Zahl $n$