Elementarmathematik Beispiele

$(\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot i) - (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot i)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $i$ und $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{i \sqrt{2}}{2} - (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot i)$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{\sqrt{2}}{2}$ und $i$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{i \sqrt{2}}{2} - (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{i \sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\sqrt{2} - i \sqrt{2} - \sqrt{2} - \sqrt{2} i}{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $\sqrt{2}$ von $\sqrt{2}$ .

$\frac{- i \sqrt{2} + 0 - \sqrt{2} i}{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.3.1

Addiere $- i \sqrt{2}$ und $0$ .

$\frac{- i \sqrt{2} - \sqrt{2} i}{2}$

Schritt 2.3.2

Stelle die Faktoren von $- \sqrt{2} i$ um.

$\frac{- i \sqrt{2} - i \sqrt{2}}{2}$

Schritt 2.4

Subtrahiere $i \sqrt{2}$ von $- i \sqrt{2}$ .

$\frac{- 2 i \sqrt{2}}{2}$

Schritt 2.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $2$ .

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 i \sqrt{2}$ heraus.

$\frac{2 (- i \sqrt{2})}{2}$

Schritt 2.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (- i \sqrt{2})}{2 (1)}$

Schritt 2.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (- i \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Schritt 2.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- i \sqrt{2}}{1}$

Schritt 2.5.2.4

Dividiere $- i \sqrt{2}$ durch $1$ .

$- i \sqrt{2}$