Elementarmathematik Beispiele

$d^{2} - 147 = 0$

Schritt 1

Addiere $147$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$d^{2} = 147$

Schritt 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$d = \pm \sqrt{147}$

Schritt 3

Vereinfache $\pm \sqrt{147}$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $147$ als $7^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $49$ aus $147$ heraus.

$d = \pm \sqrt{49 (3)}$

Schritt 3.1.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$d = \pm \sqrt{7^{2} \cdot 3}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$d = \pm 7 \sqrt{3}$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$d = 7 \sqrt{3}$

Schritt 4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$d = - 7 \sqrt{3}$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$d = 7 \sqrt{3}, - 7 \sqrt{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$d = 7 \sqrt{3}, - 7 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$d = 12.12435565 \dots, - 12.12435565 \dots$