Elementarmathematik Beispiele

$n = 4 + \frac{4}{3} \cdot (n - 1)$

Schritt 1

Vereinfache $4 + \frac{4}{3} \cdot (n - 1)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$n = 4 + \frac{4}{3} n + \frac{4}{3} \cdot - 1$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $n$ .

$n = 4 + \frac{4 n}{3} + \frac{4}{3} \cdot - 1$

Schritt 1.1.3

Multipliziere $\frac{4}{3} \cdot - 1$ .

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Schritt 1.1.3.1

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $- 1$ .

$n = 4 + \frac{4 n}{3} + \frac{4 \cdot - 1}{3}$

Schritt 1.1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$n = 4 + \frac{4 n}{3} + \frac{- 4}{3}$

Schritt 1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$n = 4 + \frac{4 n}{3} - \frac{4}{3}$

Schritt 1.2

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$n = \frac{4 n}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}$

Schritt 1.3

Kombiniere $4$ und $\frac{3}{3}$ .

$n = \frac{4 n}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$n = \frac{4 n}{3} + \frac{4 \cdot 3 - 4}{3}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$n = \frac{4 n}{3} + \frac{12 - 4}{3}$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $4$ von $12$ .

$n = \frac{4 n}{3} + \frac{8}{3}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $n$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{4 n}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$n - \frac{4 n}{3} = \frac{8}{3}$

Schritt 2.2

Um $n$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$n \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 n}{3} = \frac{8}{3}$

Schritt 2.3

Kombiniere $n$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{n \cdot 3}{3} - \frac{4 n}{3} = \frac{8}{3}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{n \cdot 3 - 4 n}{3} = \frac{8}{3}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $n$ .

$\frac{3 \cdot n - 4 n}{3} = \frac{8}{3}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $4 n$ von $3 n$ .

$\frac{- n}{3} = \frac{8}{3}$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{n}{3} = \frac{8}{3}$

Schritt 3

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$- n = 8$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- n = 8$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- n = 8$ durch $- 1$ .

$\frac{- n}{- 1} = \frac{8}{- 1}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{n}{1} = \frac{8}{- 1}$

Schritt 4.2.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{8}{- 1}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $8$ durch $- 1$ .

$n = - 8$