Elementarmathematik Beispiele

$\frac{63}{49} = \frac{28}{p}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{28}{p} = \frac{63}{49}$ um.

$\frac{28}{p} = \frac{63}{49}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $63$ und $49$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $7$ aus $63$ heraus.

$\frac{28}{p} = \frac{7 (9)}{49}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $7$ aus $49$ heraus.

$\frac{28}{p} = \frac{7 \cdot 9}{7 \cdot 7}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{28}{p} = \frac{7 \cdot 9}{7 \cdot 7}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{28}{p} = \frac{9}{7}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$28 \cdot 7 = p \cdot 9$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $p$ auf.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $p \cdot 9 = 28 \cdot 7$ um.

$p \cdot 9 = 28 \cdot 7$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $28$ mit $7$ .

$p \cdot 9 = 196$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $p \cdot 9 = 196$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $p \cdot 9 = 196$ durch $9$ .

$\frac{p \cdot 9}{9} = \frac{196}{9}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p \cdot 9}{9} = \frac{196}{9}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{196}{9}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$p = \frac{196}{9}$

Dezimalform:

$p = 21.\overline{7}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$p = 21 \frac{7}{9}$