Elementarmathematik Beispiele

$\sin (A) = 23 \cdot \frac{\sin (28)}{20}$

Schritt 1

Vereinfache $23 \cdot \frac{\sin (28)}{20}$ .

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Schritt 1.1

Berechne $\sin (28)$ .

$\sin (A) = 23 \cdot \frac{0.46947156}{20}$

Schritt 1.2

Dividiere $0.46947156$ durch $20$ .

$\sin (A) = 23 \cdot 0.02347357$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $23$ mit $0.02347357$ .

$\sin (A) = 0.53989229$

Schritt 2

Wende den inversen Sinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $A$ aus dem Sinus herauszuziehen.

$A = \arcsin (0.53989229)$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Berechne $\arcsin (0.53989229)$ .

$A = 32.67630735$

Schritt 4

Die Sinusfunktion ist positiv im ersten und zweiten Quadranten. Um die zweite Lösung zu ermitteln, subtrahiere den Referenzwinkel von $180$ , um die Lösung im zweiten Quadranten zu finden.

$A = 180 - 32.67630735$

Schritt 5

Subtrahiere $32.67630735$ von $180$ .

$A = 147.32369264$

Schritt 6

Ermittele die Periode von $\sin (A)$ .

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Schritt 6.1

Die Periode der Funktion kann mithilfe von $\frac{360}{| b |}$ berechnet werden.

$\frac{360}{| b |}$

Schritt 6.2

Ersetze $b$ durch $1$ in der Formel für die Periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Schritt 6.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $1$ ist $1$ .

$\frac{360}{1}$

Schritt 6.4

Dividiere $360$ durch $1$ .

$360$

Schritt 7

Die Periode der $\sin (A)$ -Funktion ist $360$ , sodass sich die Werte alle $360$ Grad in beide Richtungen wiederholen werden.

$A = 32.67630735 + 360 n, 147.32369264 + 360 n$ , für jede ganze Zahl $n$