Elementarmathematik Beispiele

$\frac{z + 2}{z - 3} = \frac{5}{- 3}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{z + 2}{z - 3} = - \frac{5}{3}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$(z + 2) \cdot 3 = (z - 3) \cdot - 5$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $z$ auf.

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Schritt 3.1

Vereinfache $(z + 2) \cdot 3$ .

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Schritt 3.1.1

Forme um.

$0 + 0 + (z + 2) \cdot 3 = (z - 3) \cdot - 5$

Schritt 3.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(z + 2) \cdot 3 = (z - 3) \cdot - 5$

Schritt 3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$z \cdot 3 + 2 \cdot 3 = (z - 3) \cdot - 5$

Schritt 3.1.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1.4.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $z$ .

$3 \cdot z + 2 \cdot 3 = (z - 3) \cdot - 5$

Schritt 3.1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$3 z + 6 = (z - 3) \cdot - 5$

Schritt 3.2

Vereinfache $(z - 3) \cdot - 5$ .

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Schritt 3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 z + 6 = z \cdot - 5 - 3 \cdot - 5$

Schritt 3.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.2.1

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $z$ .

$3 z + 6 = - 5 \cdot z - 3 \cdot - 5$

Schritt 3.2.2.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 5$ .

$3 z + 6 = - 5 z + 15$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die $z$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Addiere $5 z$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 z + 6 + 5 z = 15$

Schritt 3.3.2

Addiere $3 z$ und $5 z$ .

$8 z + 6 = 15$

Schritt 3.4

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$8 z = 15 - 6$

Schritt 3.4.2

Subtrahiere $6$ von $15$ .

$8 z = 9$

Schritt 3.5

Teile jeden Ausdruck in $8 z = 9$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 3.5.1

Teile jeden Ausdruck in $8 z = 9$ durch $8$ .

$\frac{8 z}{8} = \frac{9}{8}$

Schritt 3.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 z}{8} = \frac{9}{8}$

Schritt 3.5.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{9}{8}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$z = \frac{9}{8}$

Dezimalform:

$z = 1.125$

Darstellung als gemischte Zahl:

$z = 1 \frac{1}{8}$