Elementarmathematik Beispiele

$s = 2 l w + 2 h w + 2 h l$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $2 l w + 2 h w + 2 h l = s$ um.

$2 l w + 2 h w + 2 h l = s$

Schritt 2

Subtrahiere $2 h l$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 l w + 2 h w = s - 2 h l$

Schritt 3

Faktorisiere $2 w$ aus $2 l w + 2 h w$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $2 w$ aus $2 l w$ heraus.

$2 w (l) + 2 h w = s - 2 h l$

Schritt 3.2

Faktorisiere $2 w$ aus $2 h w$ heraus.

$2 w (l) + 2 w (h) = s - 2 h l$

Schritt 3.3

Faktorisiere $2 w$ aus $2 w (l) + 2 w (h)$ heraus.

$2 w (l + h) = s - 2 h l$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $2 w (l + h) = s - 2 h l$ durch $2 (l + h)$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 w (l + h) = s - 2 h l$ durch $2 (l + h)$ .

$\frac{2 w (l + h)}{2 (l + h)} = \frac{s}{2 (l + h)} + \frac{- 2 h l}{2 (l + h)}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 w (l + h)}{2 (l + h)} = \frac{s}{2 (l + h)} + \frac{- 2 h l}{2 (l + h)}$

Schritt 4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{w (l + h)}{l + h} = \frac{s}{2 (l + h)} + \frac{- 2 h l}{2 (l + h)}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $l + h$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{w (l + h)}{l + h} = \frac{s}{2 (l + h)} + \frac{- 2 h l}{2 (l + h)}$

Schritt 4.2.2.2

Dividiere $w$ durch $1$ .

$w = \frac{s}{2 (l + h)} + \frac{- 2 h l}{2 (l + h)}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 h l$ heraus.

$w = \frac{s}{2 (l + h)} + \frac{2 (- h l)}{2 (l + h)}$

Schritt 4.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$w = \frac{s}{2 (l + h)} + \frac{2 (- h l)}{2 (l + h)}$

Schritt 4.3.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$w = \frac{s}{2 (l + h)} + \frac{- h l}{l + h}$

Schritt 4.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$w = \frac{s}{2 (l + h)} - \frac{h l}{l + h}$

Schritt 4.3.2

Um $- \frac{h l}{l + h}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$w = \frac{s}{2 (l + h)} - \frac{h l}{l + h} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $2 (l + h)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.3.1

Mutltipliziere $\frac{h l}{l + h}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$w = \frac{s}{2 (l + h)} - \frac{h l \cdot 2}{(l + h) \cdot 2}$

Schritt 4.3.3.2

Stelle die Faktoren von $(l + h) \cdot 2$ um.

$w = \frac{s}{2 (l + h)} - \frac{h l \cdot 2}{2 (l + h)}$

Schritt 4.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$w = \frac{s - h l \cdot 2}{2 (l + h)}$

Schritt 4.3.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$w = \frac{s - 2 h l}{2 (l + h)}$