Elementarmathematik Beispiele

$y - 2 = \sqrt{t}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\sqrt{t} = y - 2$ um.

$\sqrt{t} = y - 2$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{t}}^{2} = {(y - 2)}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{t}$ als $t^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(y - 2)}^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache ${(t^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(t^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(y - 2)}^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(y - 2)}^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$t^{1} = {(y - 2)}^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache.

$t = {(y - 2)}^{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Vereinfache ${(y - 2)}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.1

Schreibe ${(y - 2)}^{2}$ als $(y - 2) (y - 2)$ um.

$t = (y - 2) (y - 2)$

Schritt 3.3.1.2

Multipliziere $(y - 2) (y - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$t = y (y - 2) - 2 (y - 2)$

Schritt 3.3.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$t = y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2)$

Schritt 3.3.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$t = y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2$

Schritt 3.3.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.3.1.1

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$t = y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2$

Schritt 3.3.1.3.1.2

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $y$ .

$t = y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2$

Schritt 3.3.1.3.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$t = y^{2} - 2 y - 2 y + 4$

Schritt 3.3.1.3.2

Subtrahiere $2 y$ von $- 2 y$ .

$t = y^{2} - 4 y + 4$