Elementarmathematik Beispiele

$| x^{2} - 9 | = 8$

Schritt 1

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$x^{2} - 9 = \pm 8$

Schritt 2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x^{2} - 9 = 8$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = 8 + 9$

Schritt 2.2.2

Addiere $8$ und $9$ .

$x^{2} = 17$

Schritt 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{17}$

Schritt 2.4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = \sqrt{17}$

Schritt 2.4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - \sqrt{17}$

Schritt 2.4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \sqrt{17}, - \sqrt{17}$

Schritt 2.5

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x^{2} - 9 = - 8$

Schritt 2.6

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.6.1

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = - 8 + 9$

Schritt 2.6.2

Addiere $- 8$ und $9$ .

$x^{2} = 1$

Schritt 2.7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

Schritt 2.8

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$x = \pm 1$

Schritt 2.9

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.9.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 1$

Schritt 2.9.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 1$

Schritt 2.9.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 1, - 1$

Schritt 2.10

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \sqrt{17}, - \sqrt{17}, 1, - 1$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \sqrt{17}, - \sqrt{17}, 1, - 1$

Dezimalform:

$x = 4.12310562 \dots, - 4.12310562 \dots, 1, - 1$