Elementarmathematik Beispiele

$| 2.1 x - 0.8 | = 2.1$

Schritt 1

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$2.1 x - 0.8 = \pm 2.1$

Schritt 2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$2.1 x - 0.8 = 2.1$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Addiere $0.8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2.1 x = 2.1 + 0.8$

Schritt 2.2.2

Addiere $2.1$ und $0.8$ .

$2.1 x = 2.9$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $2.1 x = 2.9$ durch $2.1$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2.1 x = 2.9$ durch $2.1$ .

$\frac{2.1 x}{2.1} = \frac{2.9}{2.1}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2.1$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2.1 x}{2.1} = \frac{2.9}{2.1}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{2.9}{2.1}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividiere $2.9$ durch $2.1$ .

$x = 1.\overline{380952}$

Schritt 2.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$2.1 x - 0.8 = - 2.1$

Schritt 2.5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.5.1

Addiere $0.8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2.1 x = - 2.1 + 0.8$

Schritt 2.5.2

Addiere $- 2.1$ und $0.8$ .

$2.1 x = - 1.3$

Schritt 2.6

Teile jeden Ausdruck in $2.1 x = - 1.3$ durch $2.1$ und vereinfache.

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Schritt 2.6.1

Teile jeden Ausdruck in $2.1 x = - 1.3$ durch $2.1$ .

$\frac{2.1 x}{2.1} = \frac{- 1.3}{2.1}$

Schritt 2.6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2.1$ .

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Schritt 2.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2.1 x}{2.1} = \frac{- 1.3}{2.1}$

Schritt 2.6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 1.3}{2.1}$

Schritt 2.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.6.3.1

Dividiere $- 1.3$ durch $2.1$ .

$x = - 0.\overline{619047}$

Schritt 2.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 1.\overline{380952}, - 0.\overline{619047}$