Elementarmathematik Beispiele

$p (4 \frac{1}{2}) = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache $p (4 \frac{1}{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wandle $4 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$p (4 + \frac{1}{2}) = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $4$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$p (4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

Schritt 1.1.1.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{2}{2}$ .

$p (\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

Schritt 1.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$p \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

Schritt 1.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$p \frac{8 + 1}{2} = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

Schritt 1.1.1.2.4.2

Addiere $8$ und $1$ .

$p \frac{9}{2} = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $p$ und $\frac{9}{2}$ .

$\frac{p \cdot 9}{2} = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

Schritt 1.1.3

Bringe $9$ auf die linke Seite von $p$ .

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache $900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Wandle $4 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 (4 + \frac{1}{2})}$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $4$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 (4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}$

Schritt 2.1.1.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 (\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})}$

Schritt 2.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 \frac{4 \cdot 2 + 1}{2}}$

Schritt 2.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 \frac{8 + 1}{2}}$

Schritt 2.1.1.2.4.2

Addiere $8$ und $1$ .

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 (\frac{9}{2})}$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.04$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $0.04$ aus $2$ heraus.

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 \frac{9}{0.04 (50)}}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 \frac{9}{0.04 \cdot 50}}$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{\frac{9}{50}}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{9}$ .

$\frac{2}{9} \cdot \frac{9 p}{2} = \frac{2}{9} (900 e^{\frac{9}{50}})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{2}{9} \cdot \frac{9 p}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{9} \cdot \frac{9 p}{2} = \frac{2}{9} (900 e^{\frac{9}{50}})$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{9} (9 p) = \frac{2}{9} (900 e^{\frac{9}{50}})$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $9$ aus $9 p$ heraus.

$\frac{1}{9} (9 (p)) = \frac{2}{9} (900 e^{\frac{9}{50}})$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{9} (9 p) = \frac{2}{9} (900 e^{\frac{9}{50}})$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$p = \frac{2}{9} (900 e^{\frac{9}{50}})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{2}{9} (900 e^{\frac{9}{50}})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $900 e^{\frac{9}{50}}$ heraus.

$p = \frac{2}{9} (9 (100 e^{\frac{9}{50}}))$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$p = \frac{2}{9} (9 (100 e^{\frac{9}{50}}))$

Schritt 4.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$p = 2 (100 e^{\frac{9}{50}})$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $100$ mit $2$ .

$p = 200 e^{\frac{9}{50}}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$p = 200 e^{\frac{9}{50}}$

Dezimalform:

$p = 239.44347262 \dots$