Elementarmathematik Beispiele

$x^{2} - 3 x = 12 - 3 (x - 2)$

Schritt 1

Vereinfache $12 - 3 (x - 2)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 3 x = 12 - 3 x - 3 \cdot - 2$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 2$ .

$x^{2} - 3 x = 12 - 3 x + 6$

Schritt 1.2

Addiere $12$ und $6$ .

$x^{2} - 3 x = - 3 x + 18$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $3 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - 3 x + 3 x = 18$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} - 3 x + 3 x$ .

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Schritt 2.2.1

Addiere $- 3 x$ und $3 x$ .

$x^{2} + 0 = 18$

Schritt 2.2.2

Addiere $x^{2}$ und $0$ .

$x^{2} = 18$

Schritt 3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{18}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{18}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$x = \pm \sqrt{9 (2)}$

Schritt 4.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = \pm 3 \sqrt{2}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 3 \sqrt{2}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 3 \sqrt{2}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 3 \sqrt{2}, - 3 \sqrt{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = 3 \sqrt{2}, - 3 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$x = 4.24264068 \dots, - 4.24264068 \dots$