Elementarmathematik Beispiele

$\log (2 x + 4) = 1$

Schritt 1

Schreibe $\log (2 x + 4) = 1$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$10^{1} = 2 x + 4$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $2 x + 4 = 10^{1}$ um.

$2 x + 4 = 10$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = 10 - 4$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $4$ von $10$ .

$2 x = 6$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 6$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 6$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividiere $6$ durch $2$ .

$x = 3$