Elementarmathematik Beispiele

$\log (3 x + 4) = \log (x - 10)$

Schritt 1

Damit die Gleichung erfüllt ist, müssen die Argumente der Logarithmen auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.

$3 x + 4 = x - 10$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x + 4 - x = - 10$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $x$ von $3 x$ .

$2 x + 4 = - 10$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = - 10 - 4$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $4$ von $- 10$ .

$2 x = - 14$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 14$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 14$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 14}{2}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 14}{2}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 14}{2}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividiere $- 14$ durch $2$ .

$x = - 7$

Schritt 3

Schließe die Lösungen aus, die $\log (3 x + 4) = \log (x - 10)$ nicht erfüllen.

$Keine Lösung$