Elementarmathematik Beispiele

$\log (x - 6) = \log (2 x + 1)$

Schritt 1

Damit die Gleichung erfüllt ist, müssen die Argumente der Logarithmen auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.

$x - 6 = 2 x + 1$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x - 6 - 2 x = 1$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $2 x$ von $x$ .

$- x - 6 = 1$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- x = 1 + 6$

Schritt 2.2.2

Addiere $1$ und $6$ .

$- x = 7$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- x = 7$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = 7$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{7}{- 1}$

Schritt 2.3.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{7}{- 1}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.1

Dividiere $7$ durch $- 1$ .

$x = - 7$

Schritt 3

Schließe die Lösungen aus, die $\log (x - 6) = \log (2 x + 1)$ nicht erfüllen.

$Keine Lösung$