Elementarmathematik Beispiele

x 구하기 natürlicher Logarithmus von x-9- natürlicher Logarithmus von x+1 = natürlicher Logarithmus von x-9- natürlicher Logarithmus von x+5
Schritt 1
Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, .
Schritt 2
Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, .
Schritt 3
Damit die Gleichung erfüllt ist, müssen die Argumente der Logarithmen auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.
Schritt 4
Löse nach auf.
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Schritt 4.1
Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.
Schritt 4.2
Löse die Gleichung nach auf.
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Schritt 4.2.1
Vereinfache .
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Schritt 4.2.1.1
Forme um.
Schritt 4.2.1.2
Vereinfache durch Addieren von Nullen.
Schritt 4.2.1.3
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 4.2.1.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2.1.3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2.1.3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2.1.4
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 4.2.1.4.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.2.1.4.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.4.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.2.1.4.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.4.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.2.2
Vereinfache .
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Schritt 4.2.2.1
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 4.2.2.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2.2.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2.2.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2.2.2
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 4.2.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.2.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.2.2.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.2.2.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.2.2.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.2.2.2
Addiere und .
Schritt 4.2.3
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 4.2.3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2.3.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2.3.3
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 4.2.3.3.1
Subtrahiere von .
Schritt 4.2.3.3.2
Addiere und .
Schritt 4.2.3.4
Addiere und .
Schritt 4.2.4
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 4.2.4.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2.4.2
Addiere und .
Schritt 4.2.5
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 4.2.5.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.2.5.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.2.5.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.2.5.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.5.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.2.5.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.2.5.3.1
Dividiere durch .
Schritt 5
Schließe die Lösungen aus, die nicht erfüllen.