Elementarmathematik Beispiele

$\ln (e^{x}) - 8 \ln (e) = \ln (e^{9})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $x$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$x \ln (e) - 8 \ln (e) = \ln (e^{9})$

Schritt 1.2

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$x \cdot 1 - 8 \ln (e) = \ln (e^{9})$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x - 8 \ln (e) = \ln (e^{9})$

Schritt 1.4

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$x - 8 \cdot 1 = \ln (e^{9})$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $- 8$ mit $1$ .

$x - 8 = \ln (e^{9})$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $9$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$x - 8 = 9 \ln (e)$

Schritt 2.2

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$x - 8 = 9 \cdot 1$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $9$ mit $1$ .

$x - 8 = 9$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 9 + 8$

Schritt 3.2

Addiere $9$ und $8$ .

$x = 17$