Elementarmathematik Beispiele

$\ln (e^{x}) = x$

Schritt 1

Vereinfache $\ln (e^{x})$ .

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Schritt 1.1

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $x$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$x \ln (e) = x$

Schritt 1.2

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$x \cdot 1 = x$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = x$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x - x = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$0 = 0$

Schritt 3

Da $0 = 0$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $x$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$