Elementarmathematik Beispiele

$a (x + b) = b x + c$

Schritt 1

Vereinfache $a (x + b)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + a (x + b) = b x + c$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$a (x + b) = b x + c$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a x + a b = b x + c$

Schritt 2

Subtrahiere $b x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a x + a b - b x = c$

Schritt 3

Subtrahiere $a b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a x - b x = c - a b$

Schritt 4

Faktorisiere $x$ aus $a x - b x$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x$ aus $a x$ heraus.

$x a - b x = c - a b$

Schritt 4.2

Faktorisiere $x$ aus $- b x$ heraus.

$x a + x (- b) = c - a b$

Schritt 4.3

Faktorisiere $x$ aus $x a + x (- b)$ heraus.

$x (a - b) = c - a b$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $x (a - b) = c - a b$ durch $a - b$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $x (a - b) = c - a b$ durch $a - b$ .

$\frac{x (a - b)}{a - b} = \frac{c}{a - b} + \frac{- a b}{a - b}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a - b$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (a - b)}{a - b} = \frac{c}{a - b} + \frac{- a b}{a - b}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{c}{a - b} + \frac{- a b}{a - b}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{c - a b}{a - b}$