Elementarmathematik Beispiele

$x = 4 \cos^{2} (\frac{π}{4})$

Schritt 1

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{4})$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = 4 {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf $\frac{\sqrt{2}}{2}$ an.

$x = 4 \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

Schritt 3

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$x = 4 \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 4 \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Schritt 3.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$x = 4 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = 4 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Schritt 3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 4 \frac{2^{1}}{2^{2}}$

Schritt 3.5

Berechne den Exponenten.

$x = 4 \frac{2}{2^{2}}$

Schritt 4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$x = 4 (\frac{2}{4})$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = 4 (\frac{2}{4})$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 2$