Elementarmathematik Beispiele

$x - \frac{1}{4} x - \frac{1}{3} x - 5 = 0$

Schritt 1

Vereinfache $x - \frac{1}{4} x - \frac{1}{3} x - 5$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{4}$ .

$x - \frac{x}{4} - \frac{1}{3} x - 5 = 0$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{3}$ .

$x - \frac{x}{4} - \frac{x}{3} - 5 = 0$

Schritt 1.2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$x \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} - \frac{x}{3} - 5 = 0$

Schritt 1.3

Kombiniere $x$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{4} - \frac{x}{4} - \frac{x}{3} - 5 = 0$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 4 - x}{4} - \frac{x}{3} - 5 = 0$

Schritt 1.5

Subtrahiere $x$ von $x \cdot 4$ .

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Schritt 1.5.1

Stelle $x$ und $4$ um.

$\frac{4 \cdot x - x}{4} - \frac{x}{3} - 5 = 0$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $x$ von $4 \cdot x$ .

$\frac{3 \cdot x}{4} - \frac{x}{3} - 5 = 0$

Schritt 1.6

Um $\frac{3 x}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} - 5 = 0$

Schritt 1.7

Um $- \frac{x}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - 5 = 0$

Schritt 1.8

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.8.1

Mutltipliziere $\frac{3 x}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - 5 = 0$

Schritt 1.8.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - 5 = 0$

Schritt 1.8.3

Mutltipliziere $\frac{x}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - 5 = 0$

Schritt 1.8.4

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{x \cdot 4}{12} - 5 = 0$

Schritt 1.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 4}{12} - 5 = 0$

Schritt 1.10

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.10.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.10.1.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x \cdot 3 - x \cdot 4$ heraus.

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Schritt 1.10.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x \cdot 3$ heraus.

$\frac{x (3 \cdot 3) - x \cdot 4}{12} - 5 = 0$

Schritt 1.10.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 4$ heraus.

$\frac{x (3 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 4)}{12} - 5 = 0$

Schritt 1.10.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (3 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 4)$ heraus.

$\frac{x (3 \cdot 3 - 1 \cdot 4)}{12} - 5 = 0$

Schritt 1.10.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{x (9 - 1 \cdot 4)}{12} - 5 = 0$

Schritt 1.10.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{x (9 - 4)}{12} - 5 = 0$

Schritt 1.10.1.4

Subtrahiere $4$ von $9$ .

$\frac{x \cdot 5}{12} - 5 = 0$

Schritt 1.10.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{5 x}{12} - 5 = 0$

Schritt 2

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 x}{12} = 5$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{12}{5}$ .

$\frac{12}{5} \cdot \frac{5 x}{12} = \frac{12}{5} \cdot 5$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{12}{5} \cdot \frac{5 x}{12}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12}{5} \cdot \frac{5 x}{12} = \frac{12}{5} \cdot 5$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{12}{5} \cdot 5$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{12}{5} \cdot 5$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{12}{5} \cdot 5$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{12}{5} \cdot 5$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{12}{5} \cdot 5$

Schritt 4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 12$