Elementarmathematik Beispiele

$x + \frac{π}{3} = \frac{3 π}{4} + 2 n π$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{π}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = \frac{3 π}{4} + 2 n π - \frac{π}{3}$

Schritt 2

Um $\frac{3 π}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$x = 2 n π + \frac{3 π}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}$

Schritt 3

Um $- \frac{π}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$x = 2 n π + \frac{3 π}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{3 π}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$x = 2 n π + \frac{3 π \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$x = 2 n π + \frac{3 π \cdot 3}{12} - \frac{π}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{π}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$x = 2 n π + \frac{3 π \cdot 3}{12} - \frac{π \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$x = 2 n π + \frac{3 π \cdot 3}{12} - \frac{π \cdot 4}{12}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = 2 n π + \frac{3 π \cdot 3 - π \cdot 4}{12}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$x = 2 n π + \frac{9 π - π \cdot 4}{12}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$x = 2 n π + \frac{9 π - 4 π}{12}$

Schritt 6.3

Subtrahiere $4 π$ von $9 π$ .

$x = 2 n π + \frac{5 π}{12}$