Elementarmathematik Beispiele

$7^{2} + y^{2} = 25^{2}$

Schritt 1

Potenziere $7$ mit $2$ .

$49 + y^{2} = 25^{2}$

Schritt 2

Potenziere $25$ mit $2$ .

$49 + y^{2} = 625$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $49$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y^{2} = 625 - 49$

Schritt 3.2

Subtrahiere $49$ von $625$ .

$y^{2} = 576$

Schritt 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{576}$

Schritt 5

Vereinfache $\pm \sqrt{576}$ .

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Schritt 5.1

Schreibe $576$ als $24^{2}$ um.

$y = \pm \sqrt{24^{2}}$

Schritt 5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y = \pm 24$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = 24$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - 24$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = 24, - 24$