Elementarmathematik Beispiele

Für jedes ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$ existieren vertikale Asymptoten bei ${\displaystyle x=n\pi }$, wobei ${\displaystyle n}$ eine Ganzzahl ist. Benutze die Grundperiode für ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$, ${\displaystyle (0,\pi )}$, um die vertikalen Asymptoten für ${\displaystyle y=2\cot (3x-\pi )}$ zu bestimmen. Setze das Innere der Kotangens-Funktion, ${\displaystyle bx+c}$, für ${\displaystyle y=a\cot (bx+c)+d}$ gleich ${\displaystyle 0}$, um herauszufinden, wo die vertikale Asymptote für ${\displaystyle y=2\cot (3x-\pi )}$ auftritt.

Setze das Innere der Kotangensfunktion ${\displaystyle 3x-\pi }$ gleich ${\displaystyle \pi }$.

Die fundamentale Periode für ${\displaystyle y=2\cot (3x-\pi )}$ tritt auf bei ${\displaystyle (\frac{\pi }{3},\frac{2\pi }{3})}$, wobei ${\displaystyle \frac{\pi }{3}}$ und ${\displaystyle \frac{2\pi }{3}}$ vertikale Asymptoten sind.

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen ${\displaystyle 0}$ und ${\displaystyle 3}$ ist ${\displaystyle 3}$.

Die vertikalen Asymptoten für ${\displaystyle y=2\cot (3x-\pi )}$ treten auf bei ${\displaystyle \frac{\pi }{3}}$, ${\displaystyle \frac{2\pi }{3}}$ und aller ${\displaystyle x=\frac{\pi }{3}+\frac{\pi n}{3}}$, wobei ${\displaystyle n}$ eine Ganzzahl ist.

Der Kotangens hat nur vertikale Asymptoten.