Elementarmathematik Beispiele

$y = \frac{x}{x^{2 - 4}}$

Schritt 1

Ermittle, wo der Ausdruck $\frac{x}{x^{2 - 4}}$ nicht definiert ist.

$x = 0$

Schritt 2

Die vertikalen Asymptoten treten in Bereichen einer unendlichen Unstetigkeit auf.

Keine vertikalen Asymptoten

Schritt 3

Da der Grenzwert nicht existiert, gibt es keine horizontalen Asymptoten.

Keine horizontalen Asymptoten

Schritt 4

Ermittle die schiefe Asymptote durch Polynomdivision.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x \cdot x^{2}$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.2.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{1} x^{2}$

Schritt 4.1.2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{1 + 2}$

Schritt 4.1.2.2

Addiere $1$ und $2$ .

$x^{3}$

Schritt 4.2

Da aus der Polynomendivision kein polynomialer Teil resultiert, gibt es keine schiefen Asymptoten.

Keine schiefen Asymptoten

Schritt 5

Das ist die Menge aller Asymptoten.

Keine vertikalen Asymptoten

Keine horizontalen Asymptoten

Keine schiefen Asymptoten

Schritt 6