Elementarmathematik Beispiele

$8 x + 4 y = 2$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Subtrahiere $8 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 y = 2 - 8 x$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 2 - 8 x$ durch $4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 2 - 8 x$ durch $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{2}{4} + \frac{- 8 x}{4}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} = \frac{2}{4} + \frac{- 8 x}{4}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{2}{4} + \frac{- 8 x}{4}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$y = \frac{2 (1)}{4} + \frac{- 8 x}{4}$

Schritt 1.3.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{- 8 x}{4}$

Schritt 1.3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{- 8 x}{4}$

Schritt 1.3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 8 x}{4}$

Schritt 1.3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 8$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 8 x$ heraus.

$y = \frac{1}{2} + \frac{4 (- 2 x)}{4}$

Schritt 1.3.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.1.2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{1}{2} + \frac{4 (- 2 x)}{4 (1)}$

Schritt 1.3.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{1}{2} + \frac{4 (- 2 x)}{4 \cdot 1}$

Schritt 1.3.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 2 x}{1}$

Schritt 1.3.3.1.2.2.4

Dividiere $- 2 x$ durch $1$ .

$y = \frac{1}{2} - 2 x$

Schritt 1.4

Stelle $\frac{1}{2}$ und $- 2 x$ um.

$y = - 2 x + \frac{1}{2}$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $- 2$ .

$m = - 2$

Schritt 3

Die Gleichung einer Geraden senkrecht zu $y = - 2 x + \frac{1}{2}$ muss eine Steigung haben, die gleich dem negativen Kehrwert der ursprünglichen Steigung ist.

$m_{senkrecht} = - \frac{1}{- 2}$

Schritt 4

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m_{senkrecht} = \frac{1}{2}$

Schritt 4.2

Multipliziere $- - \frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$m_{senkrecht} = 1 (\frac{1}{2})$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$m_{senkrecht} = \frac{1}{2}$

Schritt 5