Elementarmathematik Beispiele

$3 x + 5 y = 19$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 y = 19 - 3 x$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $5 y = 19 - 3 x$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $5 y = 19 - 3 x$ durch $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{19}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 y}{5} = \frac{19}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{19}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{19}{5} - \frac{3 x}{5}$

Schritt 1.4

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.4.1

Stelle $\frac{19}{5}$ und $- \frac{3 x}{5}$ um.

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{19}{5}$

Schritt 1.4.2

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{3}{5} x) + \frac{19}{5}$

Schritt 1.4.3

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{3}{5} x + \frac{19}{5}$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $- \frac{3}{5}$ .

$m = - \frac{3}{5}$

Schritt 3

Alle Geraden parallel zu $y = - \frac{3}{5} x + \frac{19}{5}$ haben die gleiche Steigung $- \frac{3}{5}$ .

$m_{parallel} = - \frac{3}{5}$

Schritt 4