Elementarmathematik Beispiele

$3 x + 4 y = 7$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 y = 7 - 3 x$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 7 - 3 x$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 7 - 3 x$ durch $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{7}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} = \frac{7}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{7}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{7}{4} - \frac{3 x}{4}$

Schritt 1.4

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.4.1

Stelle $\frac{7}{4}$ und $- \frac{3 x}{4}$ um.

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

Schritt 1.4.2

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{3}{4} x) + \frac{7}{4}$

Schritt 1.4.3

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{3}{4} x + \frac{7}{4}$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $- \frac{3}{4}$ .

$m = - \frac{3}{4}$

Schritt 3

Alle Geraden parallel zu $y = - \frac{3}{4} x + \frac{7}{4}$ haben die gleiche Steigung $- \frac{3}{4}$ .

$m_{parallel} = - \frac{3}{4}$

Schritt 4