Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = a (x - 6) (x - i) (x + i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1

Vereinfache und ordne das Polynom neu an.

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Schritt 1.1

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(a x + a \cdot - 6) (x - i) (x + i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.1.2

Bringe $- 6$ auf die linke Seite von $a$ .

$(a x - 6 \cdot a) (x - i) (x + i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.2

Multipliziere $(a x - 6 a) (x - i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(a x (x - i) - 6 a (x - i)) (x + i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(a x \cdot x + a x (- i) - 6 a (x - i)) (x + i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(a x \cdot x + a x (- i) - 6 a x - 6 a (- i)) (x + i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.1

Bewege $x$ .

$(a (x \cdot x) + a x (- i) - 6 a x - 6 a (- i)) (x + i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.3.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(a x^{2} + a x (- i) - 6 a x - 6 a (- i)) (x + i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 6$ .

$(a x^{2} + a x (- i) - 6 a x + 6 a i) (x + i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.4

Multipliziere $(a x^{2} + a x (- i) - 6 a x + 6 a i) (x + i)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$(a x^{2} x + a x^{2} i + a x (- i) x + a x (- i) i - 6 a x \cdot x - 6 a x i + 6 a i x + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.5

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.5.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $a x^{2} x + a x^{2} i + a x (- i) x + a x (- i) i - 6 a x \cdot x - 6 a x i + 6 a i x + 6 a i i$ .

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Schritt 1.5.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $- 6 a x i$ und $6 a i x$ neu an.

$(a x^{2} x + a x^{2} i + a x (- i) x + a x (- i) i - 6 a x \cdot x - 6 i a x + 6 i a x + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.5.1.2

Addiere $- 6 i a x$ und $6 i a x$ .

$(a x^{2} x + a x^{2} i + a x (- i) x + a x (- i) i - 6 a x \cdot x + 0 + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.5.1.3

Addiere $a x^{2} x + a x^{2} i + a x (- i) x + a x (- i) i - 6 a x \cdot x$ und $0$ .

$(a x^{2} x + a x^{2} i + a x (- i) x + a x (- i) i - 6 a x \cdot x + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.5.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.2.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.5.2.1.1

Bewege $x$ .

$(a (x \cdot x^{2}) + a x^{2} i + a x (- i) x + a x (- i) i - 6 a x \cdot x + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.5.2.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 1.5.2.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$(a (x^{1} x^{2}) + a x^{2} i + a x (- i) x + a x (- i) i - 6 a x \cdot x + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.5.2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(a x^{1 + 2} + a x^{2} i + a x (- i) x + a x (- i) i - 6 a x \cdot x + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.5.2.1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$(a x^{3} + a x^{2} i + a x (- i) x + a x (- i) i - 6 a x \cdot x + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.5.2.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.5.2.2.1

Bewege $x$ .

$(a x^{3} + a x^{2} i + a (x \cdot x) (- i) + a x (- i) i - 6 a x \cdot x + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.5.2.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(a x^{3} + a x^{2} i + a x^{2} (- i) + a x (- i) i - 6 a x \cdot x + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.5.2.3

Multipliziere $a x (- i) i$ .

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Schritt 1.5.2.3.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$(a x^{3} + a x^{2} i + a x^{2} (- i) + a x (- (i^{1} i)) - 6 a x \cdot x + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.5.2.3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$(a x^{3} + a x^{2} i + a x^{2} (- i) + a x (- (i^{1} i^{1})) - 6 a x \cdot x + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.5.2.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(a x^{3} + a x^{2} i + a x^{2} (- i) + a x (- i^{1 + 1}) - 6 a x \cdot x + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.5.2.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$(a x^{3} + a x^{2} i + a x^{2} (- i) + a x (- i^{2}) - 6 a x \cdot x + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.5.2.4

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$(a x^{3} + a x^{2} i + a x^{2} (- i) + a x (- - 1) - 6 a x \cdot x + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.5.2.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$(a x^{3} + a x^{2} i + a x^{2} (- i) + a x \cdot 1 - 6 a x \cdot x + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.5.2.6

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$(a x^{3} + a x^{2} i + a x^{2} (- i) + a x - 6 a x \cdot x + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.5.2.7

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.5.2.7.1

Bewege $x$ .

$(a x^{3} + a x^{2} i + a x^{2} (- i) + a x - 6 a (x \cdot x) + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.5.2.7.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(a x^{3} + a x^{2} i + a x^{2} (- i) + a x - 6 a x^{2} + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.5.2.8

Multipliziere $6 a i i$ .

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Schritt 1.5.2.8.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$(a x^{3} + a x^{2} i + a x^{2} (- i) + a x - 6 a x^{2} + 6 a (i^{1} i)) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.5.2.8.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$(a x^{3} + a x^{2} i + a x^{2} (- i) + a x - 6 a x^{2} + 6 a (i^{1} i^{1})) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.5.2.8.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(a x^{3} + a x^{2} i + a x^{2} (- i) + a x - 6 a x^{2} + 6 a i^{1 + 1}) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.5.2.8.4

Addiere $1$ und $1$ .

$(a x^{3} + a x^{2} i + a x^{2} (- i) + a x - 6 a x^{2} + 6 a i^{2}) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.5.2.9

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$(a x^{3} + a x^{2} i + a x^{2} (- i) + a x - 6 a x^{2} + 6 a \cdot - 1) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.5.2.10

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$(a x^{3} + a x^{2} i + a x^{2} (- i) + a x - 6 a x^{2} - 6 a) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.5.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $a x^{3} + a x^{2} i + a x^{2} (- i) + a x - 6 a x^{2} - 6 a$ .

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Schritt 1.5.3.1

Ordne die Faktoren in den Termen $a x^{2} i$ und $a x^{2} (- i)$ neu an.

$(a x^{3} + i x^{2} a - i x^{2} a + a x - 6 a x^{2} - 6 a) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.5.3.2

Subtrahiere $i x^{2} a$ von $i x^{2} a$ .

$(a x^{3} + 0 + a x - 6 a x^{2} - 6 a) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.5.3.3

Addiere $a x^{3}$ und $0$ .

$(a x^{3} + a x - 6 a x^{2} - 6 a) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.5.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(a x^{3} + a x - 6 a x^{2} - 6 a) (x - - 9 - i) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.5.4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 9$ .

$(a x^{3} + a x - 6 a x^{2} - 6 a) (x + 9 - i) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.6

Multipliziere $(a x^{3} + a x - 6 a x^{2} - 6 a) (x + 9 - i)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$(a x^{3} x + a x^{3} \cdot 9 + a x^{3} (- i) + a x \cdot x + a x \cdot 9 + a x (- i) - 6 a x^{2} x - 6 a x^{2} \cdot 9 - 6 a x^{2} (- i) - 6 a x - 6 a \cdot 9 - 6 a (- i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.7

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.7.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.7.1.1

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.7.1.1.1

Bewege $x$ .

$(a (x \cdot x^{3}) + a x^{3} \cdot 9 + a x^{3} (- i) + a x \cdot x + a x \cdot 9 + a x (- i) - 6 a x^{2} x - 6 a x^{2} \cdot 9 - 6 a x^{2} (- i) - 6 a x - 6 a \cdot 9 - 6 a (- i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.7.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

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Schritt 1.7.1.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$(a (x^{1} x^{3}) + a x^{3} \cdot 9 + a x^{3} (- i) + a x \cdot x + a x \cdot 9 + a x (- i) - 6 a x^{2} x - 6 a x^{2} \cdot 9 - 6 a x^{2} (- i) - 6 a x - 6 a \cdot 9 - 6 a (- i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.7.1.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(a x^{1 + 3} + a x^{3} \cdot 9 + a x^{3} (- i) + a x \cdot x + a x \cdot 9 + a x (- i) - 6 a x^{2} x - 6 a x^{2} \cdot 9 - 6 a x^{2} (- i) - 6 a x - 6 a \cdot 9 - 6 a (- i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.7.1.1.3

Addiere $1$ und $3$ .

$(a x^{4} + a x^{3} \cdot 9 + a x^{3} (- i) + a x \cdot x + a x \cdot 9 + a x (- i) - 6 a x^{2} x - 6 a x^{2} \cdot 9 - 6 a x^{2} (- i) - 6 a x - 6 a \cdot 9 - 6 a (- i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.7.1.2

Bringe $9$ auf die linke Seite von $a x^{3}$ .

$(a x^{4} + 9 \cdot (a x^{3}) + a x^{3} (- i) + a x \cdot x + a x \cdot 9 + a x (- i) - 6 a x^{2} x - 6 a x^{2} \cdot 9 - 6 a x^{2} (- i) - 6 a x - 6 a \cdot 9 - 6 a (- i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.7.1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.7.1.3.1

Bewege $x$ .

$(a x^{4} + 9 a x^{3} + a x^{3} (- i) + a (x \cdot x) + a x \cdot 9 + a x (- i) - 6 a x^{2} x - 6 a x^{2} \cdot 9 - 6 a x^{2} (- i) - 6 a x - 6 a \cdot 9 - 6 a (- i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.7.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(a x^{4} + 9 a x^{3} + a x^{3} (- i) + a x^{2} + a x \cdot 9 + a x (- i) - 6 a x^{2} x - 6 a x^{2} \cdot 9 - 6 a x^{2} (- i) - 6 a x - 6 a \cdot 9 - 6 a (- i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.7.1.4

Bringe $9$ auf die linke Seite von $a x$ .

$(a x^{4} + 9 a x^{3} + a x^{3} (- i) + a x^{2} + 9 \cdot (a x) + a x (- i) - 6 a x^{2} x - 6 a x^{2} \cdot 9 - 6 a x^{2} (- i) - 6 a x - 6 a \cdot 9 - 6 a (- i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.7.1.5

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.7.1.5.1

Bewege $x$ .

$(a x^{4} + 9 a x^{3} + a x^{3} (- i) + a x^{2} + 9 a x + a x (- i) - 6 a (x \cdot x^{2}) - 6 a x^{2} \cdot 9 - 6 a x^{2} (- i) - 6 a x - 6 a \cdot 9 - 6 a (- i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.7.1.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 1.7.1.5.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$(a x^{4} + 9 a x^{3} + a x^{3} (- i) + a x^{2} + 9 a x + a x (- i) - 6 a (x^{1} x^{2}) - 6 a x^{2} \cdot 9 - 6 a x^{2} (- i) - 6 a x - 6 a \cdot 9 - 6 a (- i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.7.1.5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(a x^{4} + 9 a x^{3} + a x^{3} (- i) + a x^{2} + 9 a x + a x (- i) - 6 a x^{1 + 2} - 6 a x^{2} \cdot 9 - 6 a x^{2} (- i) - 6 a x - 6 a \cdot 9 - 6 a (- i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.7.1.5.3

Addiere $1$ und $2$ .

$(a x^{4} + 9 a x^{3} + a x^{3} (- i) + a x^{2} + 9 a x + a x (- i) - 6 a x^{3} - 6 a x^{2} \cdot 9 - 6 a x^{2} (- i) - 6 a x - 6 a \cdot 9 - 6 a (- i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.7.1.6

Mutltipliziere $9$ mit $- 6$ .

$(a x^{4} + 9 a x^{3} + a x^{3} (- i) + a x^{2} + 9 a x + a x (- i) - 6 a x^{3} - 54 a x^{2} - 6 a x^{2} (- i) - 6 a x - 6 a \cdot 9 - 6 a (- i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.7.1.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 6$ .

$(a x^{4} + 9 a x^{3} + a x^{3} (- i) + a x^{2} + 9 a x + a x (- i) - 6 a x^{3} - 54 a x^{2} + 6 a x^{2} i - 6 a x - 6 a \cdot 9 - 6 a (- i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.7.1.8

Mutltipliziere $9$ mit $- 6$ .

$(a x^{4} + 9 a x^{3} + a x^{3} (- i) + a x^{2} + 9 a x + a x (- i) - 6 a x^{3} - 54 a x^{2} + 6 a x^{2} i - 6 a x - 54 a - 6 a (- i)) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.7.1.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 6$ .

$(a x^{4} + 9 a x^{3} + a x^{3} (- i) + a x^{2} + 9 a x + a x (- i) - 6 a x^{3} - 54 a x^{2} + 6 a x^{2} i - 6 a x - 54 a + 6 a i) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.7.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.7.2.1

Subtrahiere $6 a x^{3}$ von $9 a x^{3}$ .

$(a x^{4} + 3 a x^{3} + a x^{3} (- i) + a x^{2} + 9 a x + a x (- i) - 54 a x^{2} + 6 a x^{2} i - 6 a x - 54 a + 6 a i) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.7.2.2

Subtrahiere $54 a x^{2}$ von $a x^{2}$ .

$(a x^{4} + 3 a x^{3} + a x^{3} (- i) - 53 a x^{2} + 9 a x + a x (- i) + 6 a x^{2} i - 6 a x - 54 a + 6 a i) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.7.2.3

Subtrahiere $6 a x$ von $9 a x$ .

$(a x^{4} + 3 a x^{3} + a x^{3} (- i) - 53 a x^{2} + 3 a x + a x (- i) + 6 a x^{2} i - 54 a + 6 a i) (x - (- 9 - i))$

Schritt 1.7.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.7.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(a x^{4} + 3 a x^{3} + a x^{3} (- i) - 53 a x^{2} + 3 a x + a x (- i) + 6 a x^{2} i - 54 a + 6 a i) (x - - 9 - - i)$

Schritt 1.7.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 9$ .

$(a x^{4} + 3 a x^{3} + a x^{3} (- i) - 53 a x^{2} + 3 a x + a x (- i) + 6 a x^{2} i - 54 a + 6 a i) (x + 9 - - i)$

Schritt 1.7.3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$(a x^{4} + 3 a x^{3} + a x^{3} (- i) - 53 a x^{2} + 3 a x + a x (- i) + 6 a x^{2} i - 54 a + 6 a i) (x + 9 + 1 i)$

Schritt 1.7.3.4

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$(a x^{4} + 3 a x^{3} + a x^{3} (- i) - 53 a x^{2} + 3 a x + a x (- i) + 6 a x^{2} i - 54 a + 6 a i) (x + 9 + i)$

Schritt 1.8

Multipliziere $(a x^{4} + 3 a x^{3} + a x^{3} (- i) - 53 a x^{2} + 3 a x + a x (- i) + 6 a x^{2} i - 54 a + 6 a i) (x + 9 + i)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$a x^{4} x + a x^{4} \cdot 9 + a x^{4} i + 3 a x^{3} x + 3 a x^{3} \cdot 9 + 3 a x^{3} i + a x^{3} (- i) x + a x^{3} (- i) \cdot 9 + a x^{3} (- i) i - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.9.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.9.1.1

Multipliziere $x^{4}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.9.1.1.1

Bewege $x$ .

$a (x \cdot x^{4}) + a x^{4} \cdot 9 + a x^{4} i + 3 a x^{3} x + 3 a x^{3} \cdot 9 + 3 a x^{3} i + a x^{3} (- i) x + a x^{3} (- i) \cdot 9 + a x^{3} (- i) i - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{4}$ .

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Schritt 1.9.1.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$a (x^{1} x^{4}) + a x^{4} \cdot 9 + a x^{4} i + 3 a x^{3} x + 3 a x^{3} \cdot 9 + 3 a x^{3} i + a x^{3} (- i) x + a x^{3} (- i) \cdot 9 + a x^{3} (- i) i - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a x^{1 + 4} + a x^{4} \cdot 9 + a x^{4} i + 3 a x^{3} x + 3 a x^{3} \cdot 9 + 3 a x^{3} i + a x^{3} (- i) x + a x^{3} (- i) \cdot 9 + a x^{3} (- i) i - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.1.3

Addiere $1$ und $4$ .

$a x^{5} + a x^{4} \cdot 9 + a x^{4} i + 3 a x^{3} x + 3 a x^{3} \cdot 9 + 3 a x^{3} i + a x^{3} (- i) x + a x^{3} (- i) \cdot 9 + a x^{3} (- i) i - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.2

Bringe $9$ auf die linke Seite von $a x^{4}$ .

$a x^{5} + 9 \cdot (a x^{4}) + a x^{4} i + 3 a x^{3} x + 3 a x^{3} \cdot 9 + 3 a x^{3} i + a x^{3} (- i) x + a x^{3} (- i) \cdot 9 + a x^{3} (- i) i - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.3

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.9.1.3.1

Bewege $x$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a (x \cdot x^{3}) + 3 a x^{3} \cdot 9 + 3 a x^{3} i + a x^{3} (- i) x + a x^{3} (- i) \cdot 9 + a x^{3} (- i) i - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

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Schritt 1.9.1.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a (x^{1} x^{3}) + 3 a x^{3} \cdot 9 + 3 a x^{3} i + a x^{3} (- i) x + a x^{3} (- i) \cdot 9 + a x^{3} (- i) i - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{1 + 3} + 3 a x^{3} \cdot 9 + 3 a x^{3} i + a x^{3} (- i) x + a x^{3} (- i) \cdot 9 + a x^{3} (- i) i - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.3.3

Addiere $1$ und $3$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 3 a x^{3} \cdot 9 + 3 a x^{3} i + a x^{3} (- i) x + a x^{3} (- i) \cdot 9 + a x^{3} (- i) i - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.4

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{3} (- i) x + a x^{3} (- i) \cdot 9 + a x^{3} (- i) i - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.5

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.9.1.5.1

Bewege $x$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a (x \cdot x^{3}) (- i) + a x^{3} (- i) \cdot 9 + a x^{3} (- i) i - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

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Schritt 1.9.1.5.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a (x^{1} x^{3}) (- i) + a x^{3} (- i) \cdot 9 + a x^{3} (- i) i - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{1 + 3} (- i) + a x^{3} (- i) \cdot 9 + a x^{3} (- i) i - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.5.3

Addiere $1$ und $3$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- i) \cdot 9 + a x^{3} (- i) i - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.6

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} (- i) i - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.7

Multipliziere $a x^{3} (- i) i$ .

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Schritt 1.9.1.7.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} (- (i^{1} i)) - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.7.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} (- (i^{1} i^{1})) - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.7.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} (- i^{1 + 1}) - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.7.4

Addiere $1$ und $1$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} (- i^{2}) - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.8

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} (- - 1) - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} \cdot 1 - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.10

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.11

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.9.1.11.1

Bewege $x$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a (x \cdot x^{2}) - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.11.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 1.9.1.11.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a (x^{1} x^{2}) - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.11.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{1 + 2} - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.11.3

Addiere $1$ und $2$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.12

Mutltipliziere $9$ mit $- 53$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.13

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.9.1.13.1

Bewege $x$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a (x \cdot x) + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.13.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.14

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.15

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.9.1.15.1

Bewege $x$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a (x \cdot x) (- i) + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.15.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.16

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.17

Multipliziere $a x (- i) i$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1.17.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x (- (i^{1} i)) + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.17.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x (- (i^{1} i^{1})) + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.17.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x (- i^{1 + 1}) + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.17.4

Addiere $1$ und $1$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x (- i^{2}) + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.18

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x (- - 1) + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.19

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x \cdot 1 + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.20

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.21

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.9.1.21.1

Bewege $x$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a (x \cdot x^{2}) i + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.21.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 1.9.1.21.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a (x^{1} x^{2}) i + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.21.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{1 + 2} i + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.21.3

Addiere $1$ und $2$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.22

Mutltipliziere $9$ mit $6$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.23

Multipliziere $6 a x^{2} i i$ .

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Schritt 1.9.1.23.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i + 6 a x^{2} (i^{1} i) - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.23.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i + 6 a x^{2} (i^{1} i^{1}) - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.23.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i + 6 a x^{2} i^{1 + 1} - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.23.4

Addiere $1$ und $1$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i + 6 a x^{2} i^{2} - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.24

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i + 6 a x^{2} \cdot - 1 - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.25

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.26

Mutltipliziere $9$ mit $- 54$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.27

Mutltipliziere $9$ mit $6$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a - 54 a i + 6 a i x + 54 a i + 6 a i i$

Schritt 1.9.1.28

Multipliziere $6 a i i$ .

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Schritt 1.9.1.28.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a - 54 a i + 6 a i x + 54 a i + 6 a (i^{1} i)$

Schritt 1.9.1.28.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a - 54 a i + 6 a i x + 54 a i + 6 a (i^{1} i^{1})$

Schritt 1.9.1.28.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a - 54 a i + 6 a i x + 54 a i + 6 a i^{1 + 1}$

Schritt 1.9.1.28.4

Addiere $1$ und $1$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a - 54 a i + 6 a i x + 54 a i + 6 a i^{2}$

Schritt 1.9.1.29

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a - 54 a i + 6 a i x + 54 a i + 6 a \cdot - 1$

Schritt 1.9.1.30

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a - 54 a i + 6 a i x + 54 a i - 6 a$

Schritt 1.9.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.9.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a - 54 a i + 6 a i x + 54 a i - 6 a$ .

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Schritt 1.9.2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $a x^{4} i$ und $a x^{4} (- i)$ neu an.

$a x^{5} + 9 a x^{4} + i x^{4} a + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i - i x^{4} a + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a - 54 a i + 6 a i x + 54 a i - 6 a$

Schritt 1.9.2.1.2

Subtrahiere $i x^{4} a$ von $i x^{4} a$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + 0 + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a - 54 a i + 6 a i x + 54 a i - 6 a$

Schritt 1.9.2.1.3

Addiere $a x^{5} + 9 a x^{4} + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i$ und $0$ .

$a x^{5} + 9 a x^{4} + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a - 54 a i + 6 a i x + 54 a i - 6 a$

Schritt 1.9.2.1.4

Addiere $- 54 a i$ und $54 a i$ .

Schritt 1.9.2.1.5

Addiere $a x^{5} + 9 a x^{4} + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a + 6 a i x$ und $0$ .

Schritt 1.9.2.2

Addiere $9 a x^{4}$ und $3 a x^{4}$ .

$a x^{5} + 12 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a + 6 a i x - 6 a$

Schritt 1.9.2.3

Addiere $27 a x^{3}$ und $a x^{3}$ .

$a x^{5} + 12 a x^{4} + 28 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{3} (- 9 i) - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a + 6 a i x - 6 a$

Schritt 1.9.2.4

Subtrahiere $53 a x^{3}$ von $28 a x^{3}$ .

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{3} (- 9 i) - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a + 6 a i x - 6 a$

Schritt 1.10

Addiere $3 a x^{3} i$ und $a x^{3} (- 9 i)$ .

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Schritt 1.10.1

Stelle $a$ und $- 9$ um.

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} + 3 a x^{3} i - 9 \cdot a x^{3} i - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a + 6 a i x - 6 a$

Schritt 1.10.2

Subtrahiere $9 \cdot a x^{3} i$ von $3 a x^{3} i$ .

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 6 a x^{3} i - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a + 6 a i x - 6 a$

Schritt 1.11

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 6 a x^{3} i - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a + 6 a i x - 6 a$ .

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Schritt 1.11.1

Addiere $- 6 a x^{3} i$ und $6 a x^{3} i$ .

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 0 + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a + 6 a i x - 6 a$

Schritt 1.11.2

Addiere $a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x$ und $0$ .

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a + 6 a i x - 6 a$

Schritt 1.12

Addiere $- 477 a x^{2}$ und $3 a x^{2}$ .

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 474 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a + 6 a i x - 6 a$

Schritt 1.13

Subtrahiere $6 a x^{2}$ von $- 474 a x^{2}$ .

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 480 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 54 a x^{2} i - 54 a x - 486 a + 6 a i x - 6 a$

Schritt 1.14

Addiere $- 53 a x^{2} i$ und $a x^{2} (- i)$ .

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Schritt 1.14.1

Stelle $a$ und $- 1$ um.

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 480 a x^{2} - 53 a x^{2} i - 1 \cdot a x^{2} i + 27 a x + 3 a x i + a x (- 9 i) + a x + 54 a x^{2} i - 54 a x - 486 a + 6 a i x - 6 a$

Schritt 1.14.2

Subtrahiere $a x^{2} i$ von $- 53 a x^{2} i$ .

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 480 a x^{2} - 54 a x^{2} i + 27 a x + 3 a x i + a x (- 9 i) + a x + 54 a x^{2} i - 54 a x - 486 a + 6 a i x - 6 a$

Schritt 1.15

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 480 a x^{2} - 54 a x^{2} i + 27 a x + 3 a x i + a x (- 9 i) + a x + 54 a x^{2} i - 54 a x - 486 a + 6 a i x - 6 a$ .

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Schritt 1.15.1

Addiere $- 54 a x^{2} i$ und $54 a x^{2} i$ .

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 480 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x (- 9 i) + a x + 0 - 54 a x - 486 a + 6 a i x - 6 a$

Schritt 1.15.2

Addiere $a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 480 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x (- 9 i) + a x$ und $0$ .

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 480 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x (- 9 i) + a x - 54 a x - 486 a + 6 a i x - 6 a$

Schritt 1.16

Addiere $27 a x$ und $a x$ .

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 480 a x^{2} + 28 a x + 3 a x i + a x (- 9 i) - 54 a x - 486 a + 6 a i x - 6 a$

Schritt 1.17

Subtrahiere $54 a x$ von $28 a x$ .

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 480 a x^{2} - 26 a x + 3 a x i + a x (- 9 i) - 486 a + 6 a i x - 6 a$

Schritt 1.18

Addiere $3 a x i$ und $a x (- 9 i)$ .

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Schritt 1.18.1

Stelle $a$ und $- 9$ um.

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 480 a x^{2} - 26 a x + 3 a x i - 9 \cdot a x i - 486 a + 6 a i x - 6 a$

Schritt 1.18.2

Subtrahiere $9 \cdot a x i$ von $3 a x i$ .

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 480 a x^{2} - 26 a x - 6 a x i - 486 a + 6 a i x - 6 a$

Schritt 1.19

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 480 a x^{2} - 26 a x - 6 a x i - 486 a + 6 a i x - 6 a$ .

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Schritt 1.19.1

Ordne die Faktoren in den Termen $- 6 a x i$ und $6 a i x$ neu an.

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 480 a x^{2} - 26 a x - 6 i a x - 486 a + 6 i a x - 6 a$

Schritt 1.19.2

Addiere $- 6 i a x$ und $6 i a x$ .

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 480 a x^{2} - 26 a x - 486 a + 0 - 6 a$

Schritt 1.19.3

Addiere $a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 480 a x^{2} - 26 a x - 486 a$ und $0$ .

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 480 a x^{2} - 26 a x - 486 a - 6 a$

Schritt 1.20

Subtrahiere $6 a$ von $- 486 a$ .

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 480 a x^{2} - 26 a x - 492 a$

Schritt 2

Der größte Exponent ist der Grad des Polynoms.

$6$