Elementarmathematik Beispiele

${(x^{2} - 14)}^{2} - 8 (x^{2} - 14) - 20$

Schritt 1

Es sei $u = x^{2} - 14$ . Ersetze $u$ für alle $x^{2} - 14$ .

$u^{2} - 8 u - 20$

Schritt 2

Faktorisiere $u^{2} - 8 u - 20$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 20$ und deren Summe $- 8$ ist.

$- 10, 2$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(u - 10) (u + 2)$

Schritt 3

Ersetze alle $u$ durch $x^{2} - 14$ .

$(x^{2} - 14 - 10) (x^{2} - 14 + 2)$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $10$ von $- 14$ .

$(x^{2} - 24) (x^{2} - 14 + 2)$

Schritt 4.2

Addiere $- 14$ und $2$ .

$(x^{2} - 24) (x^{2} - 12)$