Elementarmathematik Beispiele

$(4 s) (2 s) - 4 s \cdot 5 + (1) (2 s) - 1 \cdot 5$

Schritt 1

Gruppiere die Terme um.

$- 4 s \cdot 5 + (4 s) (2 s) + (1) (2 s) - 1 \cdot 5$

Schritt 2

Mutltipliziere $5$ mit $- 4$ .

$- 20 s + (4 s) (2 s) + (1) (2 s) - 1 \cdot 5$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 20 s + 4 \cdot 2 s \cdot s + (1) (2 s) - 1 \cdot 5$

Schritt 4

Multipliziere $s$ mit $s$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $s$ .

$- 20 s + 4 \cdot 2 (s \cdot s) + (1) (2 s) - 1 \cdot 5$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $s$ mit $s$ .

$- 20 s + 4 \cdot 2 s^{2} + (1) (2 s) - 1 \cdot 5$

Schritt 5

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$- 20 s + 8 s^{2} + (1) (2 s) - 1 \cdot 5$

Schritt 6

Mutltipliziere $2 s$ mit $1$ .

$- 20 s + 8 s^{2} + 2 s - 1 \cdot 5$

Schritt 7

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$- 20 s + 8 s^{2} + 2 s - 5$

Schritt 8

Stelle die Terme um.

$8 s^{2} + 2 s - 20 s - 5$

Schritt 9

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 9.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$(8 s^{2} + 2 s) - 20 s - 5$

Schritt 9.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$2 s (4 s + 1) - 5 (4 s + 1)$

Schritt 10

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $4 s + 1$ .

$(4 s + 1) (2 s - 5)$