Elementarmathematik Beispiele

$3 {(4 x + 5)}^{2} \cdot (4 {(5 x + 1)}^{2}) + {(4 x + 5)}^{3} \cdot (2 (5 x + 1)) \cdot 5$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$3 {(4 x + 5)}^{2} \cdot (4 {(5 x + 1)}^{2}) + {(4 x + 5)}^{3} \cdot 2 (5 x + 1) \cdot 5$

Schritt 2

Faktorisiere ${(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1)$ aus $3 {(4 x + 5)}^{2} \cdot (4 {(5 x + 1)}^{2}) + {(4 x + 5)}^{3} \cdot 2 (5 x + 1) \cdot 5$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere ${(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1)$ aus $3 {(4 x + 5)}^{2} \cdot (4 {(5 x + 1)}^{2})$ heraus.

${(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1) (3 \cdot (2 (5 x + 1))) + {(4 x + 5)}^{3} \cdot 2 (5 x + 1) \cdot 5$

Schritt 2.2

Faktorisiere ${(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1)$ aus ${(4 x + 5)}^{3} \cdot 2 (5 x + 1) \cdot 5$ heraus.

${(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1) (3 \cdot (2 (5 x + 1))) + {(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1) ((4 x + 5) \cdot 5)$

Schritt 2.3

Faktorisiere ${(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1)$ aus ${(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1) (3 \cdot (2 (5 x + 1))) + {(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1) ((4 x + 5) \cdot 5)$ heraus.

${(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1) (3 \cdot (2 (5 x + 1)) + (4 x + 5) \cdot 5)$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

${(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1) (6 (5 x + 1) + (4 x + 5) \cdot 5)$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

${(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1) (6 (5 x) + 6 \cdot 1 + (4 x + 5) \cdot 5)$

Schritt 5

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

${(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1) (30 x + 6 \cdot 1 + (4 x + 5) \cdot 5)$

Schritt 6

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

${(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1) (30 x + 6 + (4 x + 5) \cdot 5)$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

${(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1) (30 x + 6 + 4 x \cdot 5 + 5 \cdot 5)$

Schritt 8

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

${(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1) (30 x + 6 + 20 x + 5 \cdot 5)$

Schritt 9

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

${(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1) (30 x + 6 + 20 x + 25)$

Schritt 10

Addiere $30 x$ und $20 x$ .

${(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1) (50 x + 6 + 25)$

Schritt 11

Addiere $6$ und $25$ .

${(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1) (50 x + 31)$