Elementarmathematik Beispiele

Faktor x^4-26x^2y^2+25y^4
Schritt 1
Forme den mittleren Term um.
Schritt 2
Ordne Terme um.
Schritt 3
Faktorisiere die ersten drei Terme mithilfe der binomischen Formeln.
Schritt 4
Schreibe als um.
Schritt 5
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 6
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Faktorisiere durch Gruppieren.
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Schritt 6.1.1
Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
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Schritt 6.1.1.1
Stelle und um.
Schritt 6.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.1.1.3
Schreibe um als plus
Schritt 6.1.1.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.1.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.1.1.6
Entferne unnötige Klammern.
Schritt 6.1.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1.2.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 6.1.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 6.1.3
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Schritt 6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7
Faktorisiere.
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Schritt 7.1
Faktorisiere durch Gruppieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1.1
Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1.1.1
Stelle die Terme um.
Schritt 7.1.1.2
Stelle und um.
Schritt 7.1.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.1.1.4
Schreibe um als plus
Schritt 7.1.1.5
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.1.1.6
Entferne unnötige Klammern.
Schritt 7.1.1.7
Entferne unnötige Klammern.
Schritt 7.1.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1.2.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 7.1.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 7.1.3
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Schritt 7.2
Entferne unnötige Klammern.