Elementarmathematik Beispiele

$x^{6} y^{6} - x^{4} y^{8}$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{4} y^{6}$ aus $x^{6} y^{6} - x^{4} y^{8}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x^{4} y^{6}$ aus $x^{6} y^{6}$ heraus.

$x^{4} y^{6} (x^{2}) - x^{4} y^{8}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x^{4} y^{6}$ aus $- x^{4} y^{8}$ heraus.

$x^{4} y^{6} (x^{2}) + x^{4} y^{6} (- 1 y^{2})$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{4} y^{6}$ aus $x^{4} y^{6} (x^{2}) + x^{4} y^{6} (- 1 y^{2})$ heraus.

$x^{4} y^{6} (x^{2} - 1 y^{2})$

Schritt 2

Faktorisiere.

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Schritt 2.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = y$ .

$x^{4} y^{6} ((x + y) (x - y))$

Schritt 2.2

Entferne unnötige Klammern.

$x^{4} y^{6} (x + y) (x - y)$