Elementarmathematik Beispiele

$16 y^{4} {(y + 8)}^{3} + y^{5} {(y + 8)}^{4}$

Schritt 1

Faktorisiere $y^{4} {(y + 8)}^{3}$ aus $16 y^{4} {(y + 8)}^{3} + y^{5} {(y + 8)}^{4}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $y^{4} {(y + 8)}^{3}$ aus $16 y^{4} {(y + 8)}^{3}$ heraus.

$y^{4} {(y + 8)}^{3} (16) + y^{5} {(y + 8)}^{4}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $y^{4} {(y + 8)}^{3}$ aus $y^{5} {(y + 8)}^{4}$ heraus.

$y^{4} {(y + 8)}^{3} (16) + y^{4} {(y + 8)}^{3} (y (y + 8))$

Schritt 1.3

Faktorisiere $y^{4} {(y + 8)}^{3}$ aus $y^{4} {(y + 8)}^{3} (16) + y^{4} {(y + 8)}^{3} (y (y + 8))$ heraus.

$y^{4} {(y + 8)}^{3} (16 + y (y + 8))$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$y^{4} {(y + 8)}^{3} (16 + y \cdot y + y \cdot 8)$

Schritt 3

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$y^{4} {(y + 8)}^{3} (16 + y^{2} + y \cdot 8)$

Schritt 4

Bringe $8$ auf die linke Seite von $y$ .

$y^{4} {(y + 8)}^{3} (16 + y^{2} + 8 y)$

Schritt 5

Stelle die Terme um.

$y^{4} {(y + 8)}^{3} (y^{2} + 8 y + 16)$

Schritt 6

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$y^{4} {(y + 8)}^{3} (y^{2} + 8 y + 4^{2})$

Schritt 6.2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$8 y = 2 \cdot y \cdot 4$

Schritt 6.3

Schreibe das Polynom neu.

$y^{4} {(y + 8)}^{3} (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 4 + 4^{2})$

Schritt 6.4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = y$ und $b = 4$ .

$y^{4} {(y + 8)}^{3} {(y + 4)}^{2}$