Elementarmathematik Beispiele

$16 - {(x - 1)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$4^{2} - {(x - 1)}^{2}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 4$ und $b = x - 1$ .

$(4 + x - 1) (4 - (x - 1))$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$(x + 3) (4 - (x - 1))$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(x + 3) (4 - x - - 1)$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$(x + 3) (4 - x + 1)$

Schritt 3.4

Addiere $4$ und $1$ .

$(x + 3) (- x + 5)$

Schritt 4

Faktorisiere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x + 5$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$(x + 3) (- (x) + 5)$

Schritt 4.1.2

Schreibe $5$ als $- 1 (- 5)$ um.

$(x + 3) (- (x) - 1 (- 5))$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (- 5)$ heraus.

$(x + 3) (- (x - 5))$

Schritt 4.2

Entferne unnötige Klammern.

$(x + 3) \cdot - 1 (x - 5)$

Schritt 5

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$- ((x + 3) (x - 5))$

Schritt 6

Entferne unnötige Klammern.

$- (x + 3) (x - 5)$