Elementarmathematik Beispiele

$16 - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$4^{2} - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 4$ und $b = x + 2$ .

$(4 + x + 2) (4 - (x + 2))$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Addiere $4$ und $2$ .

$(x + 6) (4 - (x + 2))$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(x + 6) (4 - x - 1 \cdot 2)$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$(x + 6) (4 - x - 2)$

Schritt 3.4

Subtrahiere $2$ von $4$ .

$(x + 6) (- x + 2)$

Schritt 4

Faktorisiere.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x + 2$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$(x + 6) (- (x) + 2)$

Schritt 4.1.2

Schreibe $2$ als $- 1 (- 2)$ um.

$(x + 6) (- (x) - 1 (- 2))$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (- 2)$ heraus.

$(x + 6) (- (x - 2))$

Schritt 4.2

Entferne unnötige Klammern.

$(x + 6) \cdot - 1 (x - 2)$

Schritt 5

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$- ((x + 6) (x - 2))$

Schritt 6

Entferne unnötige Klammern.

$- (x + 6) (x - 2)$