Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{4} - 9 a^{2}$

Schritt 1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{1^{2}}{4} - 9 a^{2}$

Schritt 2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{1^{2}}{2^{2}} - 9 a^{2}$

Schritt 3

Schreibe $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ als ${(\frac{1}{2})}^{2}$ um.

${(\frac{1}{2})}^{2} - 9 a^{2}$

Schritt 4

Schreibe $9 a^{2}$ als ${(3 a)}^{2}$ um.

${(\frac{1}{2})}^{2} - {(3 a)}^{2}$

Schritt 5

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = \frac{1}{2}$ und $b = 3 a$ .

$(\frac{1}{2} + 3 a) (\frac{1}{2} - (3 a))$

Schritt 6

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$(\frac{1}{2} + 3 a) (\frac{1}{2} - 3 a)$